Номенклатура специальностей > 01.00.00 - ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ > 01.01.00 - Математика > 01.01.01 - Математический анализ

01.01.01 Математический анализ

  
  
Формула специальностиСпециальность "Математический анализ" – раздел математики, в котором изучаются функции и их обобщения (функционалы, операторы).
  
Область исследованияК специальности относятся работы, содержащие исследования по следующим направлениям. 1. Действительный анализ, в котором изучаются локальные и глобальные свойства функций действительных переменных, их представления и приближения. Действительный анализ включает в себя: а) метрическую теорию функций, в которой на основе понятий меры и интеграла исследуются свойства функций и их производных, изучаются функциональные (в т.ч. ортогональные) ряды и их приложения; б) теорию функциональных пространств; исследования классов функций, возникающих в математике и ее приложениях; в) теорию приближения функций. 2. Комплексный анализ, в котором изучаются аналитические функции одного и многих комплексных переменных и их свойства, аналитическое продолжение, граничные свойства аналитических функций, различные классы и пространства аналитических функций, представления аналитических функций (ряды, непрерывные дроби, интегральные представления и т. п.), вопросы приближения аналитическими функциями (многочленами, рациональными функциями, экспоненциальными многочленами и т. п.), геометрическая теория функций одного и многих комплексных переменных, конформные отображения и их обобщения (квазиконформные, биголоморфные и т. п.), краевые задачи для аналитических функций, приложения теории потенциала в комплексном анализе и комплексная теория потенциала (в т. ч. субгармонические и плюрисубгармонические функции). 3. Функциональный анализ, в котором изучаются отображения бесконечномерных пространств (функционалы, операторы). Функциональный анализ включает в себя теорию векторных пространств, геометрию нормированных пространств, интегрирование и меры в функциональных пространствах, интегральные представления и преобразования, теорию операторов (в т. ч. теорию дифференциальных операторов), теорию возмущений операторов, теорию рассеяния, теорию банаховых алгебр, теорию представлений групп и алгебр, теорию обобщенных функций, теорию динамических систем, вариационное исчисление.
  
Отрасль наукфизико-математические науки
химические науки
технические науки
биологические науки
геолого-минералогические науки
сельскохозяйственные науки
Специальное предложение для аспирантур
Хотите увеличить % защиты Ваших аспирантов?
Звоните по тел: +7 (495) 741-1498

liveinternet.ru: показано число посетителей за сегодня

Переместить окноЗакрыть
Специальное предложение!